Le site de Xavier
V. V? V!
La douce mélopée "Loi de Lorentz" activera immanquablement le taupin moyen qui ne tardera pas à vous répondre "Ben F=qVxB". Certes. Certes, mais quel est donc ce V ? Sûrement pas un canard sauvage en vol vu de derrière. Si le susmentionné taupin est de bonne humeur, il ne tardera pas de vous précisez que cette précieuse vitesse V se doit d'être mesurée dans un référentiel galiléen.
Soit! Considérons un électron qui, une fois accéléré par son canon préféré, se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme dans le référentiel de la salle de TP. Le référentiel associé à l'électron est donc galiléen. Nous admettons ici que le référentiel de la salle de TP l'est, ce qui va de soit en invoquant les saints ordres de grandeurs adéquats.
A ce stade, on peut noter que le référentiel associé à la tête du taupin étendu dans les bras de Morphée sur sa paillasse est également galiléen. Les recherches les plus poussées n'ont en effet pas permis de détecter le moindre mouvement de cette tête par rapport au canon à électron trônant à proximité. On peut également noter que cette remarque ne sert en rien notre démonstration. On le peut.
Revenons à notre électron. Dans le référentiel galiléen lui étant associé, la vitesse de cette noble particule est nulle. Elle n'est donc soumise à aucune force de Lorentz. Cet électron va donc continuer son chemin en une fière ligne droite lorsque qu'il va entrer dans la région de l'espace où règne en seul maître le champ supposé uniforme des bobines de Helmholtz. Que les adorateurs de l'ℏ(*) se calment. On se place ici à raison dans le cadre de la seule mécanique classique.
Reste alors à trouver un taupin éveillé pour nous faire remarquer qu'il n'en va pas ainsi. Le lycéen-etudiant soutiendra avoir observé et facilement modélisé la belle trace hélicoïdale laissée par les électrons se déplaçant dans un champ B uniforme. Il vous narrera l'application studieuse de F=qVxB dans le cas où VxB n'est pas nul.
A ma gauche un électron qui, raisonnant dans son référentiel, ne voit aucune raison de dévier de sa ligne droite.
A ma droite un taupin étendant disgracieusement trois doigts de sa main gauche droite pour prédire à raison une trajectoire hélicoïdale.
"Houston, we have a problem". Mission Control étant ici l'agrégé en blouse s'acharnant à faire fonctionner la manip de la paillasse de derrière.
Si vous lisez cette ligne, je me dois sans plus attendre vous avouer que ce verbiage volontairement pédantico-opaque aurait pû se résumer à cette question : "Pourquoi 99% des cours d'électromagnétisme de premier cycle omettent-ils de mentionner que les équations de Maxwell ne sont pas invariantes sous les transformations du groupe de Galilée ?". Ca ne coûterait pourtant rien de le dire.
Tout ingénieur est en droit de penser qu'il a perdu son temps à lire cette page. Elle ne va en effet pas lui permettre d'avoir plus de marge pour pourvoir confortablement affirmer que la spécification 4242 de son projet préféré est remplie.
(*) Merci aux normes HTML et aux charsets qui vous obligent presque à effectuer un changement de base pour taper correctement un ℏ. ℏ qui apparaîtra correctement ou pas chez vous ; ceci étant impossible à tester par quelque moyen simple que ce soit.
